如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明. 你所添加的条件为:_.

如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明. 你所添加的条件为:_.

题目
如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.
你所添加的条件为:______.
答案
所添加条件为PA=PB,
得到的一对全等三角形是PAC△≌△PBD.
证明:∵AD=BC,
∴AD-CD=BC-CD,
∴AC=BD,
∵PA=PB,
∴∠A=∠B,
在△PAC和△PBD中,
PA=PB
∠A=∠B
AC=BD

∴△PAC≌△PBD.
故答案是PA=PB(不唯一).
所添加条件为PA=PB.根据PA=PB,可得∠A=∠B,而AD=BC,根据等式性质可得AC=BD,于是根据SAS可证△PAC≌△PBD,答案不唯一,只要能证明一对三角形全等即可.

全等三角形的判定.

本题考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是考虑添加一个条件,能出现两个全等需要的条件.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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