方程 X*X+pX+q=0的两根均为正整数且p+q=28 求方程的两根.“*”为乘号. 希望各位高手给个解题过程 谢啦~~(
题目
方程 X*X+pX+q=0的两根均为正整数且p+q=28 求方程的两根.“*”为乘号. 希望各位高手给个解题过程 谢啦~~(
答案
宝の弱,
设方程两个正整数解为a,b
∴(x-a)(x-b)=0
p=-a-b,q=ab
p+q=ab-a-b=(a-1)(b-1)-1=28
(a-1)(b-1)=29=1×29
∴两根为2,30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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