如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数.
题目
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数.
答案
∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,
∴∠DCE=
∠ACE,∠DBC=
∠ABC,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC
=
∠ACE-
∠ABC
=
(∠A+∠ABC)-
∠ABC
=
∠A+
∠ABC-
∠ABC
=
∠A=
×40°
=20°.
举一反三
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