已知a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8.

已知a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8.

题目
已知a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,求证:(
1
a
答案
证明:∵a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,
∴(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)=
(1−a)(1−b)(1−c)
abc

=
(b+c)(a+c)(a+b)
abc
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.