函数f(x)对任意正实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,求f(√2)
题目
函数f(x)对任意正实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,求f(√2)
答案
f(x1x2)=f(x1)+f(x2),令x1=x2=√2可得:f(2)= f(√2)+ f(√2)=2 f(√2).令x1=x2=2可得:f(4)= f(2)+ f(2)=2 f(2).令x1=2,x2=4可得:f(8)= f(2)+ f(4),因为f(4)= =2 f(2)所以f(8)= 3f(2)因为f(2)= 2 f(√2). 所以f(8)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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