在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC的形状一定是?

在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC的形状一定是?

题目
在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC的形状一定是?
参考答案上是等腰或直角三角形,
答案
tanA=sinA/cosA, tanB=sinB/cosB
故原等式即
(sinA/cosA)(sinB)^2=(sinB/cosB)(sinA)^2
∵00
∴sinB/cosA=sinA/cosB
sinBcosB=sinAcosA
sin2B=sin2A
∴2A=2B或2A+2B=180
即A=B或A+B=90
△ABC是等腰三角形(a=b)或直角三角形(C为直角)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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