在离地面H=200m处,以v0的速率将小球竖直上抛,9s末的速率是2v0,小球再经多少时间落地?不计空气阻力 g取10

题目

在离地面H=200m处,以v0的速率将小球竖直上抛,9s末的速率是2v0,小球再经多少时间落地?不计空气阻力 g取10

答案

此题易解
首先分析 9S末速率为2V0 那么9S末时 球所在位置一定在200M以下了
易得(证明过程略)当小球上抛完毕下落至离地面200M水平面时速率仍为V0 上升于下降到200m水平面所用时间相等
那么根据 V=V0+at 2V0/g+V0/g=9s得V0=30m/s
或者直接整体分析 若规定向上为正 9S内的运动为a=-g的匀减速运动 那么就有-2V0=V0-gt 同样得V0=30m/s
那么由200m水平面下降到地面的时间可以通过X=V0T+1/2at^2来解出 再减去速度由V0增加到2V0的时间t=V0/g=3s 就可以得到结果了