已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D右侧）,若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数.

题目

已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D右侧）,若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数.
（1）求线段AB,CD的长；
（2）M,N分别是线段AC,BD的中点,若BC=4,求MN;
（3）当CD运动到某一时刻时,D点与B重回,P是线段AB延长线上任意一点,下面两个结论：【1】PA+PB/PC是定值.【2】PA-PB/PC是定值.只有一个正确,请选择.
第3题【1】【2】都要说

答案

(1)因为：|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数,所以：|m-2n|+(6-n)^2=0
所以：m-2n=0且6-n=0,解得：m=12,n=6
即：AB=12,CD=6
（2）当BC=4时,AC=12+4=16 AM=8 BD=6-4=2 BN=1 MN=12-8-1=3
（3）两个结论都是错误的.当P点距离A点很远很远的时候,PA的值是无穷大（想多大就有多大）,而PB/PC的值接近1,所以那两个值都不会是定值