设a向量的坐标（5,m）,b向量的坐标（3,-1）,若a向量-3b向量与a向量+b向量互相垂直,救m.
题目
设a向量的坐标（5,m）,b向量的坐标（3,-1）,若a向量-3b向量与a向量+b向量互相垂直,救m.
答案
a-3b=(5,m)-3(3,-1)=(-4,m+3)
a+b=(5,m)+(3,-1)=(8,m-1)
因为a-3b与a+b互相垂直,所以
(-4,m+3)(8,m-1)=-32+(m+3)(m-1)=0
m^2+2m-35=0
所以m=-7或5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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