(1)已知函数f(x)=x2-4x+3,求f(x+1)的解析式

题目

(1)已知函数f(x)=x2-4x+3,求f(x+1)的解析式
(2)y已知f(x+1)=x2-x,x∈〔-1,3〕,求f（x）的解析式

答案

1.用x+1替换原式中的x
(x+1)^2-4(x+1)+3=x^2+2x+1-4x-4+3=x^2-2x
2.设y=x+1,x∈〔-1,3〕,则x=y-1,y∈〔0,4〕
x^2-x=(y-1)^2-(y-1)=y^2-2y+1-y+1=y^2-3y+2
把y改成x,得到
f(x)=x^2-3x+2