关于数学的轴对称的我问题

题目

关于数学的轴对称的我问题
小明打算用如图的矩形纸片ABCD折出一个等边三角形.他的步骤是：1.先把矩形纸片对折后展开,并设折痕为MN；2.把B点叠在折痕上,得到Rt三角形AB′E；3.沿着EB′线折叠,得到三角形EAF.小明认为所得的三角形EAF是等边三角形.请问是否正确,如果不正确应怎样折出一个三角形呢?图尽量给大家看,不过大家也可以凭自己想象一下.Thanks

答案

已知角ABE=90
由1、2得：角AB1E=90
再由3得：三角形AB1E与三角形AB1F完全相等
所以角EAB1=角B1AF AEB1=AFB1
因为BE=EB1 BA=AB1 EA重边
所以三角形ABE与三角形AB1E完全相等
所以BAE=EAB1
所以BAE+EAB1+B1AF=3EAB1=90
EAB1=30
所以EAF=60
因为AB1E=90
所以AEB1=60
所以是等边三角形