过点(-1,0)的直线与圆x方+y方+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是?
题目
过点(-1,0)的直线与圆x方+y方+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是?
答案
点(-1,0)在圆上,只有一条切线
(x+2)^2+(y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径=根号2
切线
y=k(x+1)
kx-y+k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-2k-1+k|/根号(k^2+1)=根号2
平方,整理
(k+1)^2=2(k^2+1)
k^2+2k+1=2k^2+2
k^2-2k+1=0
k=1
x-y+1=0
y=x+1
所以在y轴上的截距是1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 超难的修改病句!会做的进来!
- 在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值.(2)设三角形ABC的面积为33/2,求BC的长
- 计算说明zns溶于HCL而CUS不溶于HCL
- 【高一化学】一道关于“物质的量”的填空题
- 他每天吃蔬菜和水果 用英语怎么说
- 化简-3n+5m-[m-5(m-n)+m]
- 英语神人 我先干为敬了!是关于英语语法的问题
- 证明:任意给定正整数m,n,且m大于n,则m的平方-n的平方,2mn,m方+n方一定是勾股数.
- Silverdew 怎么读,有没有拼音的 音标不会读额、
- Gao Shan does some washing at the weekends.(否定句)