怎么化解cosx+cos2x+.+cosnx
题目
怎么化解cosx+cos2x+.+cosnx
同上
答案
cosx+cos2x+.+cosnx
=1/2sin(x/2)*(cosx*2sin(x/2)+cos2x*2sin(x/2)+.+cosnx*2sin(x/2))
=1/2sin(x/2)*(sin(3x/2)-sin(x/2)+sin(5x/2)-sin(3x/2)+.+sin(n+1/2)x-sin(n-1/2)x)
=1/2sin(x/2)*(sin(n+1/2)x-sin(x/2))
=1/2sin(x/2)*(2*sinnx*cos(n+1)x)
=(sinnx*cos(n+1)x)/sin(x/2)
或用,[sin(n+1/2)x/sin(x/2)]/2-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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