一直一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动,点M在线段AB上且AM:MB=1:2,求动动点M的轨迹方程
题目
一直一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动,点M在线段AB上且AM:MB=1:2,求动动点M的轨迹方程
答案
设A(a,0)B(0,b),因为AB长为6且在X,Y轴上滑动,所以a^2+b^2=6^2
由等分点坐标公式得M点坐标:x=a+2(a-0)/3=5a/3 y=(0+2(0-b)/3)=-2b/3
即a=3x/5,b=-3y/2
代入a^2+b^2=6^2
得
9x^2/25+9y^2/4=36
即x^2/100+y^2/16=1
M的轨迹为椭圆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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