如何证明三力交汇原理
题目
如何证明三力交汇原理
三力交汇原理:物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡态时,这三个的作用线必相交于一点.
答案
物体处于平衡状态其合力为0,即F合=0;
两个不共线的力F1和F2其作用线必交于一点A,则F1和F2的合力F12必通过A点.
物体处于平衡状态则物体会受到一个和F12相平衡的力F3,根据二力平衡的原理F3和F12必在一条直线上,即F3也一定通过A点,由此可证明F1、F2、F3三力使物体平衡且均通过同一点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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