高中解析几何题两道求解

题目

高中解析几何题两道求解
1.直线l在两坐标轴上截距相等,且P(4,3)到直线l的距离为3乘根号2,求l的方程.
2.△ABC中,A(4,5),B在x轴上,C在直线l:2x-y+2=0上,求△ABC的周长的最小值,并求B,C的坐标.
请附上过程.

答案

1.
k=1,设y=x+b, (1-b)的绝对值/根号2=3乘根号2,b=-5或7.
y=x+7,y=x-5
2
先固定B点,作A关于2x-y+2=0的对称点D（-1.6,5.8）,C点取最小时所求=AB+BD,再做A关于X轴的对称点E（4,-3）,所求小于等于DE即可