关于x，y的方程组x+y＝m+1x−y＝3m−1的解满足x＞y，求m的最小整数值．

题目

关于x，y的方程组

x+y＝m+1 x−y＝3m−1

的解满足x＞y，求m的最小整数值．

答案

由①+②得x=2m，
由①-②得y=-m+1，
∵x＞y，
∴2m＞-m+1，
解得m＞

1

3

，
∴m的最小整数值为1．

先求出方程组的解，用含m的代数式表示x，y，由x＞y得到关于m的不等式，解得关于m的不等式的解集，然后求m的最小整数值．

本题考点：一元一次不等式的整数解；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解法-加减消元法和不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．