在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，且S△BOD=5，则△ABC的面积是（　　） A.30 B.20 C.15 D.5

题目

在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，且S_△BOD=5，则△ABC的面积是（　　）
A. 30
B. 20
C. 15
D. 5

答案

如图，∵中线AD、BE相交于点O，
∴O是△ABC的重心，
∴OD=

1

2

AO，
∵S_△BOD=5，
∴S_△AOB=2S_△BOD=2×5=10，
∴S_△ABD=10+5=15，
∵AD是中线，
∴△ABC的面积=2S_△ABD=2×15=30．
故选A．