将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端,电流做功的功率为P.若将该电阻丝均匀地拉长为原来的两倍后再接入该电源.则它的功率为( ) A.4P B.0.25P C.16p D.0.125P
题目
将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端,电流做功的功率为P.若将该电阻丝均匀地拉长为原来的两倍后再接入该电源.则它的功率为( )
A. 4P
B. 0.25P
C. 16p
D. 0.125P
答案
电阻丝拉长后,材料不变,均匀地拉长为原来的两倍,根据这根电阻丝的质量不变(m=ρV=ρLS)可知其横截面积变为原来
倍,导体的电阻与长度成正比,与横截面积成反比,所以其阻值变为原来的4倍;
根据P=
可知,电源电压不变时,拉长后电阻丝的功率变为原来的0.25倍.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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