有一个农妇,拿着一篮鸡蛋到市场上.第一个顾客买下了全部的鸡蛋的一半在加半个：第二个顾客买了第一次剩下的部分的一半再加半个；第三个顾客买下了第二次剩下的一半再加半个,如此继续,当第六名顾客买了第五次剩下

题目

有一个农妇,拿着一篮鸡蛋到市场上.第一个顾客买下了全部的鸡蛋的一半在加半个：第二个顾客买了第一次剩下的部分的一半再加半个；第三个顾客买下了第二次剩下的一半再加半个,如此继续,当第六名顾客买了第五次剩下的一半再加半个时,他发现自己和其他顾客所买的鸡蛋都是整个的,而且农夫也刚好卖完所有的鸡蛋.那么农妇一共拿了多少鸡蛋到市场上?你能算出来吗?

答案

用逆序推理法
第六位顾客：0.5*2=1
第五位顾客：（1+0.5）*2-1=2
第四位顾客：（3+0.5）*2-3=4
第三位顾客：（7+0.5）*2-7=8
第二位顾客：（15+0.5）*2-15=16
第一位顾客：（31+0.5）*2-31=32
1+2+4+8+16+32=63
农妇一共拿了63个鸡蛋到市场