同济大学数学系编的《高等数学第六版》的一个问题
题目
同济大学数学系编的《高等数学第六版》的一个问题
RT,在上册书中142页,最后一行,有一句是“把这些值代入公式(8),并注意到f^(n+1)(θx)=e^θx,便得”,在这里等于是“e^θx的导数=e^θx”,可是我觉得e^θx的导数应该是θe^θx,感激不尽~
这个问题是在泰勒公式那一章
答案
在这里要注意了:
e^θx的导数是θe^(θx)
但f^(n+1)(θx)=e^(θx) 的意义是f(x)=e^x的 n+1 阶导数在 x=θx 的值,
f^(n+1)(x)=e^x,所以 x=θx 有 f^(n+1)(θx)=e^(θx)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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