若整式4X的平方+Q+1是完全平方式.写出满足条件的单项式Q是?

题目

若整式4X的平方+Q+1是完全平方式.写出满足条件的单项式Q是?

答案

令 (2x+b)² =4x²+Q+1
则 4x²+4bx+b²=4x²+Q+1
所以 4bx=Q
b²=1
所以
b=±1
Q=±4x