等差数列、等比数列

题目

等差数列、等比数列
1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}
2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式
2、已知数列{a n}满足a1=1/2，a1+a2+a3+……+a n=n^2 a 求数列{a n}的通项公式
↑
就是n的平方乘以an

答案

先看第一道：
n>=2,(Sn)^2=an(Sn-1/2)=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)
整理得到Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
两边同除以SnS(n-1)
1 1
===> ---- - ------=2 n>=2
Sn S(n-1)
可知1/Sn是首项为1,公差为2的等差数列,1/Sn=1+（n-1）*2=2n-1
所以Sn=1/(2n-1)
从而a1=1,
n>=2时an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)
注：这是数列里面的常见题型,通常都是变换一下,变化出某个数列是等差或等比数列,再反推回去.九级蓝色的飘雪雪,你的等级怎么升得这么高啊,仰慕～
第二道,原题看不懂,