一置于桌面上质量为M的玩具炮,水平发射质量为m的炮弹.炮可在水平方向上自由移动.当炮身上未放置其他重物时,炮弹可击中水平地面上的目标A;当炮身上固定一质量为M0的重物时,在原发射位置沿同一方向发射的炮

题目

一置于桌面上质量为M的玩具炮,水平发射质量为m的炮弹.炮可在水平方向上自由移动.当炮身上未放置其他重物时,炮弹可击中水平地面上的目标A;当炮身上固定一质量为M0的重物时,在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时火药提供的机械能相等,求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离比.
急!谢了!

答案

应该是(M+M0）/M.
根据前面提供的条件,炮弹出炮口高度一直,则落到水平面的时间一直,则B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离比应等于两次炮弹出膛速度之比V2/V1,又因两次发射时火药提供的机械能相等,根据动量守恒定律,则V2/V1与炮身质量成正比,即V2/V1=(M+M0)/M.