设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　） A.1 B.12 C.52 D.22

题目

设直线x=t与函数f（x）=x²，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
A. 1
B.

1

2

答案

设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求导数得y/=2x-1x=2x2-1x当0<x<22时，y′<0，函数在(0，22)上为单调减函数，当x>22时，y′>0，函数在(22，+∞)上为单调增函数所以当x=22时，所设函数的最小值为1...