若a的绝对值=a+2,求式子1982a a的2006次方+3·a a的2005次方+26的值

题目

若a的绝对值=a+2,求式子1982a a的2006次方+3·a a的2005次方+26的值

答案

由|a|=a+2,
当a≥0时,a=a+2,得0=2（无解）
∴a＜0,即-a=a+2,a=-1.
1982a^2006+3a^2005+26
=1982-3+26
=2005.
其中：（-1）^2006=1,
(-1)^2005=-1.