如图,已知AB、CD、EF相交于O,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线

题目

如图,已知AB、CD、EF相交于O,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线
（1）若角AOC：角COG＝4：7,求角DOF的大小
　　　　　　　　　　　　　　　


（2）若角AOC：角DOH＝8：29,求角COH的大小

答案

由题意得
∵EF⊥AB
∴∠AOF＝90°
∵OG平分∠COF
∴∠COG＝1/2∠COF
∵∠AOC：∠COG＝4：7
∴∠COG＝7/4∠AOC
∴1/2∠COF＝7/4∠AOC
∴∠COF＝7/2∠AOC
∵∠AOC+∠COF＝∠AOF＝90°
∴∠AOC+7/2∠AOC＝90°
∴∠AOC＝20°
∴∠COF＝7/2∠AOC＝70°
∴∠DOF＝180-∠COF＝180-70＝110°