在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.所作的等边DEF的边EF与BC平行吗

题目

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.所作的等边DEF的边EF与BC平行吗
三角形ABC，AB=AC，边BC的中点为D（1）画图：作一个等边三角形DEF，使顶点E,F分别在边AB和AC上（2）你所作的等边三角形DEF的边EF与BC平行吗？理由是什么？（3）是否可能作一个等边三角形DEF，使它的边EF与BC不平行？如有可能，指出角A的度数；如不可能，说出理由
麻烦教一个初二的方法

答案

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,∠BDE=∠CDF=60°∴△BDE≌△CDF,∴DE=DF,∠EDF=60°,∴△DEF为...