点B,C分别在角MAN的边AM,AN上,点E,F在角MAN内部的射线AD上,已知AB=AC,

题目

点B,C分别在角MAN的边AM,AN上,点E,F在角MAN内部的射线AD上,已知AB=AC,
角1=角2=角BAC.求证三角形ABE全等三角形CAF.

答案

∵∠1=∠2=∠BAC,
∠1=∠BAE+∠ABE,
∠BAC=∠BAE+∠CAF,
∠2=∠FCA+∠CAF,
∴∠ABE=∠CAF,∠BAE=∠FCA,
在△ABE和△CAF中,
∵∠ABE=∠CAF
AB=AC
∠BAE=∠ACF     
∴△ABE≌△CAF（ASA）