已知x不等于y,x^2-2x=6,y^2-2y=6,求x^3+y^3+x^2y+xy^2
题目
已知x不等于y,x^2-2x=6,y^2-2y=6,求x^3+y^3+x^2y+xy^2
答案
因为x^2-2x-6=0,y^2-2y-6=0
所以x,y是方程a^2-2a-6=0的根
又因为x不等于y 所以x,y分别是方程a^2-2a-6=0的两根
所以x+y=2
所以原式=(x+y)(x^2+xy+y^2)+xy(x+y)=(x+y)(x^2+2xy+y^2)=(x+y)^3=2^3=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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