若loga2/3＞1，则a的取值范围是_．

题目

若log_a

2

3

答案

∵log_a

2

3

＞1
∴log_a

2

3

＞log_aa，
当a＞1时，函数是一个增函数，

2

3

＞a，为空集，
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有

2

3

＜a，可知a的取值范围是

2

3

＜a＜1．
综上可知a的取值范围是（

2

3

，1）
故答案为：（

2

3

，1）