在三角形ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=1|2(∠C-∠B).
题目
在三角形ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=1|2(∠C-∠B).
答案
证明:延长BC到点F,使DF = DB
则:AD是BC的垂直平分线
∴AB =AF
∴∠B =∠F
∴ 2∠DAF = 2∠DAB = ∠BAF
∵∠ACB - ∠F = ∠FAC = ∠BAF - ∠BAC
= 2∠BAD - 2∠BAE =2(∠BAD - ∠BAE)= 2∠DAE
∴∠DAE = 1|2 (∠C - ∠B)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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