直角三角形中,∠A=90°,AB=AC,BC=4CM,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,求三角形CDE的周长

题目

直角三角形中,∠A=90°,AB=AC,BC=4CM,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,求三角形CDE的周长

答案

三角形为等腰直角三角形,则AC=AB=2倍根号2,三角形BAD与三角形BED为全等三角形,则BE=AB,CE=BC-BE=4-2倍根号2,三角形CED为等腰直角三角形,则CD=根号2倍CE,DE=CE,三角形CDE周长=DE+CE+DE
解毕.