已知直角三角形的三边a,b,c(c为斜边)成等比数列,则a:c是多少(求解法)

题目

已知直角三角形的三边a,b,c(c为斜边)成等比数列,则a:c是多少(求解法)

答案

根据已知,b/a=c=b.即b^2=ac,,由勾股定理a^2+b^2=c^2,,联立1,2得ac=c^2-a^2,两边同除c^2,得(a/c)^2+(a/c)=1,解得a/c=(-1+根号下5)/2.应该很清楚了!