如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.求证:BC=DE.
题目
如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.求证:BC=DE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4afbfbedab64034f539d30b7acc379310a551d2a.jpg)
答案
证明:∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
即∠BAC=∠DAE.
在△CAB和△EAD中
,
∴△CAB≌△EAD(SAS),
∴BC=DE.
先由等式的性质就可以得出∠CAB=∠EAD,在证明△CAB≌△EAD,由全等三角形的性质就可以得出结论.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了等式的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,解答时证明实际全等是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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