如图,在▱ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O.若S△DOE=9,则S△AOB等于(  ) A.18 B.27 C.36 D.45

如图,在▱ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O.若S△DOE=9,则S△AOB等于(  ) A.18 B.27 C.36 D.45

题目
如图,在▱ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O.若S△DOE=9,则S△AOB等于(  )
A. 18
B. 27
C. 36
D. 45
答案
由题意易得△AOB∽△EOD,
那么AB:ED=2:1,
∵S△DOE=9,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,得
S△AOB=4×9=36.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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