y=x^-(k+1)x+2,x属于(0,+无穷),y>0的k的取值.
题目
y=x^-(k+1)x+2,x属于(0,+无穷),y>0的k的取值.
答案
f（x）=x²-（k+1）x+2
在（0,正无穷）＞0恒成立
第一种情况：
△＜0
（k+1）²-8＜0
-2√2-1＜k＜2√2-1
第二种情况
△≥0 → k≤-2√2-1或者k≥2√2-1
f（0）=2
所以对称轴（k+1）/2＜0→→k＜-1
所以k小于等于-2√2-1
综上所述
k＜2√2-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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