已知抛物线y=x平方+mx+n的图像与x轴2个交点距离为7,求m的值?
题目
已知抛物线y=x平方+mx+n的图像与x轴2个交点距离为7,求m的值?
答案
设两个交点坐标为(a,0),(b,0)
根据题意有,|a-b|=7
又根据韦达定理有
a+b=-m
ab=n
(a-b)^2=m^2-4n
m^2-4n=49
m=±√(49+4n)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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