如图,已知∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,求证:DE//FB.

如图,已知∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,求证:DE//FB.

题目
如图,已知∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,求证:DE//FB.
答案
∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC
∴∠2=1/2 ∠ADC ∠ABF=1/2 ∠ABC
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠2=∠ABF
∵∠1=∠2
∴∠1=∠ABF
∴DE∥FB
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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