已知,∠A=∠C=90°（1）如图一,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC外角,问DE与BF的位置关系

题目

已知,∠A=∠C=90°（1）如图一,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC外角,问DE与BF的位置关系

答案

四边形的内角和等于360,∠A=∠C=90,所以∠ADC+∠ABC=180
又∠ABC+∠CBG=180 所以∠CBG=∠ADC,又DE、BF平分∠ADC、∠CBG,所以∠EDC=∠CBF
又∠DEC=∠BEH.所以∠BHE=∠C=90°,所以DE⊥BF