x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0 确定函数z=f(x,y)的极值?
题目
x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0 确定函数z=f(x,y)的极值?
答案
x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0 函数z=f(x,y)
可得方程如下;
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=16
(z-2)^2=16-(x-1)^2-(y-1)^2
(z-2)^2的最大值是16 最小值是0
所以z得最大值是6最小值是-4
极值为0和4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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