已知函数f[x]=3的x次方—2的负x次方的差除以3的x次方加2的负x次方 判断f[x]的奇偶性
题目
已知函数f[x]=3的x次方—2的负x次方的差除以3的x次方加2的负x次方 判断f[x]的奇偶性
答案
函数变形分子分母都乘以2的x 次方得:f(x)=(6的x次方-1)/(6的x次方+1)
则定义域为R ,f(-x)=(6的-x次方-1)/(6的-x次方+1)
分子分母都乘以6的x次方
则f(-x)=(1-6的x次方)/(1+6的x次方)=-(6的x次方-1)/(6的x次方+1)
=-f(x)
所以是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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