已知x的平方+根号2*y=根号3,y的平方+根号2*x=根号3,x不等于y,求xy

题目

已知x的平方+根号2*y=根号3,y的平方+根号2*x=根号3,x不等于y,求xy

答案

x²+√2y=√3①
y²+√2x=√3②
①-②得:
(x-y)(x+y)+√2(y-x)=0
(x-y)(x+y-√2)=0
∵x≠y
∴x+y=√2③
③带入①得
x²+√2(√2-x)=√3
∴x²-√2x+2-√3=0
③代入②
∴y²-√2y+2-√3=0
∴x,y是方程m²-√2m+2-√3=0的两根
∴xy=2-√3
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~