已知实数x,y满足不等式/x/+/y/≤1,若ax-y的最大值和最小值分别为1和-1,则实数a的取值范围是__________
题目
已知实数x,y满足不等式/x/+/y/≤1,若ax-y的最大值和最小值分别为1和-1,则实数a的取值范围是__________
答案
可以用作图法来计算,作ax-y的图,看他在什么时候取最大值和最小值,以及讨论x和y的符号画出/x/+/y/≤1的区域,-1≤a≤1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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