已知an=n/(n^2+156),则在数列 的最大项为__,

题目

已知an=n/(n^2+156),则在数列 的最大项为__,

答案

a12和a13
这里n是个正整数所以可以先求1/an,1/an最小则an最大,1/an=(n^2+156)/n,化简单得an=n+156/n根据基本不等式n+156n≥2√n*156/n=2√156.
n=156/n时取不到整数则√156最接近的是12和13,代入数据得a12=a13=1./25
所以最大项是a12和a13