在射箭运动中，每射一箭得到的环数是0到10的整数．甲乙两名运动员各射了5箭，每人5箭所得到的环数积都是1764，但甲的总环数比乙少4环，求甲、乙的总环数各是多少？

题目

在射箭运动中，每射一箭得到的环数是0到10的整数．甲乙两名运动员各射了5箭，每人5箭所得到的环数积都是1764，但甲的总环数比乙少4环，求甲、乙的总环数各是多少？

答案

依题意知，每射一箭的环数，只能是下列11个数中的一个：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，而甲、乙5箭总环数的积1764≠0，这说明在甲、乙5箭得到的环数里没有0和10，而1764=1×2×2×3×3×7×7是由5箭的环数乘出...