连续通过相同位移的时间比的推导

题目

连续通过相同位移的时间比的推导

答案

做匀加速运动,假设从0开始加速,
每段位移为s,通过s的时间t1：a（t1）²/2=s,t1=√2s/a
通过2s的时间t2,a（t2）²/2=2s,t2==√4s/a 则 通过第二s时间：√4s/a - t1=√2t1 - t1=（√2 - 1）t1
通过3s的时间t3,a（t3）²/2=3s,t2==√6s/a 则 通过第三个s时间：√4s/a - t2
……
所以每一段s的时间为t1：t2-t1：t3-t2……tn-tn-1=1：√2-1：√3……√n-√n-1