已知A为实数,f(x)=a-2/(2^x+1).当f(x)是奇函数时,若方程f(x)反函数=log2(x+t)总有实数根,求 T的范围

题目

已知A为实数,f(x)=a-2/(2^x+1).当f(x)是奇函数时,若方程f(x)反函数=log2(x+t)总有实数根,求 T的范围

答案

根据f(0)=0 a=1f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)f(x)的反函数是(2^x+1)y=2^x-1 (1-y)2^x=1+y x=log2 [(1+y)/(1-y)]函数f(x)的反函数 g(x)=log2 [(1+x)/(1-x)]因为 log2(x+t)=log2 [(1+x)/(1-x)]总有实根 即 x+t=(1+x)/(1...