若对於任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,试求a的取值范围

题目

若对於任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,试求a的取值范围
请给出求值过程

答案

晕死,楼上的都是一通乱搞,!不会就别来害人哈
特别是3楼的,那是不等式有解好不好!
恒成立,等价于：【|x+2|-|x-1|】的最小值 >a
而：
当 x≤-2时,|x+2|-|x-1|=-x-2+x-1=-3
当-2＜x＜1时,|x+2|-|x-1|=x+2+x-1=2x+1
当x≥1时,|x+2|-|x-1|=x+2-x+1=3
所以：【|x+2|-|x-1|】的最小值=-3
所以 a