甲,乙良人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山．他们二人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快,开始后一小时,甲与乙在距离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好下到 半山腰．那

题目

甲,乙良人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山．他们二人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快,开始后一小时,甲与乙在距离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好下到 半山腰．那么甲回到出发点共用多少小时?

答案

“他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙快,开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,”——假定甲不下山,同样速度前进则下山的600米相当于上山400米,也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米.
又有“当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰,”,将甲下山的总路程（从山脚到山顶的路程为总路程）的1/2折合成以上山速度前进的路程为总路程的1/2÷1.5=1/3,也就是甲以上山速度前进总路程的1+1/3,乙以上山速度前进1个总路程.根据时间相同,路程与速度成正比列式1：（1+1/3）=乙的速度：（乙的速度+1000米）.解的乙的速度为每小时3000米.则甲的速度为每小时4000米.
甲用的总时间是1+3000/（1.5X4000）=1.5（小时）